Ці формулювання не тотожні. Якщо необхідно наголосити на процесі спрощення, обирайте перший варіант. А якщо важливіше зробити акцент на самій інструкції як результаті спрощення, то обирайте другий.

(У слові спрощеній немає подвоєного н).

згодний

Ви маєте на увазі переклад французької ідіоми tête-à-tête? Українсько мовою її передають прислівником віч-на-віч.

Обидва ці слова є в українській літературній мові. Однак дієслово купляти  в Словнику української мови (в 11 томах)  позначене як рідковживане.

Пошук у Корпусі української мови, що розміщений на нашому порталі, також свідчить, що воно зустрічається рідше, ніж купувати.

Засмагати - це дієслово недоконаного виду. Парним до нього дієсловом доконаного виду буде засмагнути

(я засмагну, ти засмагнеш, ви засмагнете тощо).

Правильне вживання прийменників з іменником таке: по датах або за датами.

Проте такі визначення стосовно звіту не прийняті. Зазвичай пишуть звіт за період і вказують межі цього періоду.

Лермонтовська

Чоловічі прізвища із закінченням -а відмінюються як іменники першої відміни.

Ні, не треба.

Правильно: проїзний. У групі приголосних здн в українській мові зазвичай відбувається спрощення з випаданням середнього приголосного. Згідно з правописом це відображається і на письмі.